Hvem er Archimedes?

Archimedes (ca. 287 f.Kr., Siracusa - ca. 212 f.Kr. Siracusa), antik græsk matematiker, fysiker, astronom, filosof og ingeniør.

Han betragtes som den første og største videnskabsmand i den antikke verden. Han lagde grundlaget for hydrostatik og mekanik.

Opdrift af vand, som hævdes at være fundet under badning i et bad, er hans mest kendte bidrag til videnskaben. Denne kraft er lig med produktet af objektets synkende volumen, densiteten af ​​væsken, den er i, og tyngdeacceleration. Ifølge mange matematiske historikere er Archimedes også kilden til integreret beregning.

Archimedes blev født omkring 287 f.Kr. i havnebyen Syracuse. På det tidspunkt var Syracuse en autonom koloni af Magna Graecia. Fødselsdatoen er baseret på erklæringen fra den græske historiker Ioannes Tzetzes om, at Archimedes levede 75 år. I Sandtælleren siger Archimedes, at hans fars navn er Phidias. Der er ingen kendte oplysninger om hans far, en astronom. I Plutarhos Parallel Lives, Archimedes Syracuse hersker King II. Han skriver, at han er beslægtet med Hiero. [3] En biografi om Archimedes blev skrevet af hans ven Heracleides, men dette arbejde er gået tabt. Forsvinden af ​​dette arbejde efterlod detaljerne i hans liv uklare. For eksempel vides det ikke, om han var gift eller havde børn. Han har muligvis studeret i Alexandria, hvor hans samtidige Eratosthenes og Konon var i hans ungdom. Han nævner Konon som sin ven og adresserer begyndelsen på hans to værker (metoden til mekaniske sætninger og kvægproblemet) til Eratosthenes.

Archimedes døde omkring 212 f.Kr. under den anden puniske krig, da romerske styrker under general Marcus Claudius Marcellus erobrede byen Syracuse efter en to-årig belejring. Ifølge den populære legende af Plutarhos designede Archimedes et matematisk diagram, da byen blev erobret. En romersk soldat beordrede ham til at komme og møde general Marcellus, men Archimedes nægtede og sagde, at han skulle afslutte arbejdet med problemet. Soldaten blev rasende over dette og dræbte Archimedes med sit sværd. Derudover har Plutarhos en mindre kendt beretning om Archimedes 'død. Dette rygte antyder, at en romersk soldat måske er blevet dræbt, mens han forsøgte at overgive sig. Ifølge historien bar Archimedes matematiske værktøjer. Soldaten troede, at værktøjerne kunne være værdifulde genstande og dræbte Archimedes. General Marcellus blev angiveligt oprørt over Archimedes 'død. Generalen betragtede Archimedes som et værdifuldt videnskabeligt aktiv og gav ordrer om ikke at blive skadet. Marcellus henviser til Archimedes som "en geometrisk Briareus."

Det sidste ord, der tilskrives Archimedes, er "Bryt ikke mine cirkler", angiveligt beregnet til at blive forstyrret af den romerske soldat, mens han arbejder på cirklerne i den matematiske tegning. Dette citat udtrykkes ofte på latin som "Noli turbare circulos meos". Der er dog ingen pålidelige beviser for, at Archimedes sagde disse ord, og heller ikke i det rygte, der blev fortalt af Plutarhos. Valerius Maximus i sine uforglemmelige værker og ord fra det 1. århundrede e.Kr. udtalte sætningen ”… sed protecto manibus puluere 'noli” spørger,' obsecro, istum disturbare '"-" ... men beskyt støvet med hænderne' Jeg beder dig, ikke forkæle det. ' han sagde ". Dette udtryk bruges også på katarevusagræsk "μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε!" Udtrykt som (Mē mou tous kuklous taratte!).

Archimedes har en skulptur i sin grav, der viser en tegning af hans foretrukne matematiske bevis. Denne tegning består af en kugle og en cylinder med samme højde og diameter. Archimedes beviste, at kuglens volumen og overfladeareal er lig med to tredjedele af cylinderen inklusive dens baser. I 75 f.Kr., 137 år efter Archimedes 'død, arbejdede den romerske taler Cicero som kvæstor på Sicilien. Han havde hørt historierne om Archimedes 'grav, men ingen af ​​de lokale kunne vise ham stedet. Endelig fandt han graven i en forsømt tilstand og mellem buskene ved siden af ​​Agrigentine-porten i Syracuse. Cicero fik ryddet graven. Efter rengøringen var han nu i stand til at se udskæringen og læse strengene vedhæftet som inskriptioner. I begyndelsen af ​​1960'erne blev der fundet en grav i gårdspladsen på Hotel Panorama i Siracusa, og det blev hævdet at være Archimedes 'grav. Der var imidlertid ingen overbevisende beviser for at gøre denne påstand sand. Den nuværende placering af hans grav er ukendt.

Standardversioner af Archimedes-livet blev skrevet af antikke romerske historikere længe efter hans død. Belejringen af ​​Syracuse, fortalt i Polibios 'historie, blev skrevet omkring halvfjerds år efter Archimedes' død og blev senere brugt som kilde af Plutarch og Titus Livius. Med fokus på de krigsmaskiner, som Archimedes siges at have bygget for at forsvare byen, giver dette arbejde kun lidt information om Archimedes 'personlighed.

Opfindelser

mekanisk

Archimedes 'opfindelser inden for mekanik omfatter blandede remskiver, endeløse skruer, hydrauliske skruer og brændende spejle, så meget, at Archimedes brændte romerske skibe med spejle. Ingen værker relateret til disse blev givet, men han efterlod mange værker, der gav vigtige bidrag til geometriens felt af matematik, statiske og hydrostatiske felter i fysikken.

Den videnskabsmand, der først afslørede balanceprincipperne, er Archimedes. Nogle af disse principper er:

Lige vægte suspenderet på lige arme forbliver afbalancerede. Ulige vægte forbliver i ligevægt på ulige arme, når følgende betingelse er opfyldt: f1 • a = f2 • b Baseret på hans arbejde sagde han "Giv mig et omdrejningspunkt, lad mig bevæge jorden." ord er ikke faldet ud af sprog i århundreder.

geometri

Et af hans vigtigste bidrag til geometri er, at han beviser, at en kugle har et overfladeareal lig med 4 (\ displaystyle \ pi) \ pir2, og dens volumen er lig med 4/3 (\ displaystyle \ pi) \ pir3. Han beviste, at arealet af en cirkel er lig med arealet af en trekant, hvis base er lig med omkredsen af ​​denne cirkel, og højden er lig med radius, og viste, at værdien af ​​pi ligger mellem 3 + 7/3 og 10 + 71/XNUMX. Med andre ord er disse formler diameteren af ​​den masse, som vand kan tage under volumenforbrug.

matematik

En af Archimedes 'strålende præstationer inden for matematik var, at han udviklede nogle metoder til at finde områderne med buede overflader. Han nærmede sig den uendelige mindste kalkulator, mens han kvadrerede en parabolsnit. Den uendelige minimale beregning er evnen til matematisk at tilføje en endnu mindre del end den mindste del, man kan forestille sig et område. Denne konto har en enorm historisk værdi. Det dannede senere grundlaget for udviklingen af ​​moderne matematik, hvilket gav et godt grundlag for differentialligninger og integralberegning opdaget af Newton og Leibniz. Archimedes viste i sin bog Quadrangulation of the Parabola, at arealet af en parabel skåret ved forbrugsmetoden er lig med 4/3 af arealet af en trekant med samme base og højde.

hydrostatisk

Archimedes fandt også "loven om væskebalance" kendt under hans navn. Den mest kendte historie om en genstand nedsænket i vand er, at den mister sin egen vægt lige så meget som det vand, den bærer, og råber ud af badehuset "eureka" (jeg fandt det), nøgen, nøgen. Det ryktes, at kong Hieron II en dag mistænkte, at guldsmed havde blandet sølv i den guldkrone, han havde lavet, og henviste løsningen på dette problem til Archimedes. Selvom han havde tænkt meget, kunne Archimedes alligevel ikke løse problemet. Da han gik i et bad for at bade, følte han, at hans vægt faldt, mens han var i badebassinet og sprang ud af badet ved at sige "evreka, evreka". Hvad Archimedes fandt; Problemet var, at en genstand nedsænket i vand mister sin vægt lige så meget, som vandet løber over, og problemet blev løst ved at sammenligne vandet, der blev båret af guldet, der blev leveret til kronen, og vandet, der bæres af kronen. Fordi hvert stofs egenvægt er forskellig, har forskellige genstande med samme vægt forskellige volumener. Af denne grund bærer to forskellige genstande af samme vægt nedsænket i vand forskellige mængder vand.

artefakter

De fleste af Archimedes 'værker er i form af korrespondance med berømte matematikere fra perioden som Konon fra Samos (Samos) og Erastosthenes of Kirenes, og de er helt teoretiske. Græske originaler af ni af hans værker har overlevet den dag i dag. Hans værker forblev i mørket i mange år; Hans bidrag til matematik blev først realiseret, da hans værker blev oversat til arabisk i det 8. eller 9. århundrede. For eksempel forblev et af Archimedes 'meget vigtige arbejde med titlen "Metode", skrevet for at bidrage til andre matematikere, i mørket indtil det 19. århundrede.

• På balance (2 bind). De vigtigste principper for mekanik forklares med geometri metoder.
• Anden ordens paraboler
• On Sphere and Cylinder Surface (2 bind). Han gav information om arealet af en del af en kugle, arealet af en cirkel, arealet af cylinderen og sammenligningen af ​​disse objekters arealer.
• På spiralerne. Archimedes definerede spiralen i dette arbejde, undersøgte længderne og vinklerne på spiralens radiusvektor og beregnede vektorens tangens.
• På Conoids
• On Floating Bodies (2 bind). De grundlæggende principper for hydrostatik er givet.
• Måling af cirklen
• Sandreckone. Det inkluderer det system, som Archimedes skrev om nummersystemer og oprettede for at udtrykke et stort antal.
• Metode til mekaniske sætninger. Det blev fundet af den berømte sprogforsker Heiberg i 1906 blandt gamle ruller (indgraveret og derefter omskrevet) i Istanbul.